Question

图甲中P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管，其长度约50cm，管外径约6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N．现有器材为：A．米尺、B．游标卡尺、C．螺旋测微器、D．电压表、E．电流表、F．电池组、G．滑动变阻器、H．电阻箱、I．电键和导线．请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案．
（1）所须选用的器材有：

 

．（填器材前的字母即可）
（2）在图乙中画出实验电路图（MN间的电阻膜的电阻约几个kΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω）
（3）所须测量的物理量有：

 

、

 

、

 

、

 

．
（4）根据实验数据计算电阻膜厚度d的表达式为：d=

 

．

Answer 1

分析：（1）该实验要使用ρ测定电阻膜的厚度，与ρ有关的公式：R=ρ

L

S

，又R=

U

I

，所以需要测定的物理量和使用的器材有：需要使用米尺测定MN间距离L、用游标卡尺测定管的外径D、电压表测定电压读数U、电流表测定电流的读数I，另外还需要构成电路的其他器材；
（2）根据待测电阻与滑动变阻器的阻值关系确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电路图；
（3）根据实验数据，应用欧姆定律、电阻定律求出电阻膜的厚度．

解答：解：（1）该实验要使用ρ测定电阻膜的厚度，与ρ有关的公式：R=ρ

L

S

，又R=

U

I

，所以需要测定的物理量和使用的器材有：需要使用米尺A测定MN间距离L、用游标卡尺B测定管的外径D、电压表D测定电压读数U、电流表E测定电流的读数I，另外还需要构成电路的电池组F，滑动变阻器G和电键和导线I．
（2）待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．
（3）由欧姆定律电阻阻值R=

U

I

，由电阻定律得：R=ρ

L

S

=

ρL

πDd

，电阻膜厚度d=

ρLI

πDU

．
故答案为：
（1）A、B、D、E、F、G、I?
（2）如图，内接法、分压电路?
（3）MN间距离L、管的外径D、电压表读数U、电流表读数I?
（4）d=

ρLI

πDU

?

点评：该题中理解实验的原理是解题的关键，掌握实验器材的选取原则是选取实验器材的要点．