Question

12．物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，时间为t，则（　　）

• A． 经过A、B中点时的速度 为5v
• B． 经过A、B中点时的速度 为4v
• C． 从A到B的中间时刻的速度为4v
• D． 在从A到B的后一半时间通过的位移比前一半时间通过的位移多vt

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式直接利用公式求解即可．

解答 解：A、匀变速直线运动的位移中点的速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}=5v$，故A正确，B错误；
C、从A到B的中间时刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故C正确；
D、前一半时间的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+{v}_{\frac{t}{2}}}{2}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，则前一半时间通过的位移${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$，
后一半时间的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{\frac{t}{2}}+7v}{2}=\frac{7v+4v}{2}=5.5v$，则后一半时间通过的位移${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$，
所以$△x={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{11}{4}vt-\frac{5}{4}vt=1.5vt$，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．