Question

【题目】如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（ ）

A.a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B.a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C.a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D.b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：a和b有一个共同的向左的初速度，且b与地面之间有摩擦，所以a和b所受的合外力水平向右，a所受的合外力同样水平向右，

A、B、C（1）若a、b相对静止，当a受到的摩擦力方向沿斜面向上时，对a进行受力分析，如图：

当原来静止，a 受重力、支持力、摩擦力三力平衡时，根据平衡条件可知，

竖直方向：Ncosα+fsinα=G

当合外力为F时，竖直方向合外力为零，摩擦力可能为零．

竖直方向：N′cosα=G

解得N′＞N

故：a与b之间的压力增大．故A错误．（2）当a受到的摩擦力方向沿斜面向下时，此时有两种情况：

第一种情况，假设物块a、b恰好仍相对静止，f达到最大静摩擦力时，对a进行受力分析，如图：

竖直方向加速度为零，

竖直方向：G+fsinα=N′cosα

由牛顿第二定律得到：

水平方向：N′sinα+fcosα=F

F=ma

解得：N′＞N

故：a与b之间的压力增大，此时物体a、b相对静止，故C正确．

第二种情况，当加速度a继续增大时，此时物体a相对于b就会发生向上滑动，故B正确．

D、若物块a相对b向上滑动，则a具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和．故D错误．

故选：BC．

给a和b一个共同的向左的初速度，若两物体相对静止向左做减速运动，分静摩擦力沿斜面向上和向下，对a物体受力分析，根据牛顿第二定律列式研究．再分析若两者相对滑动时，由牛顿第二定律列式研究．