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    如图光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线的距离s=11.4m，求：
    （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
    （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；
    （3）t时间内产生的焦耳热．
    【答案】分析：（1）根据受力平衡，与法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与安培力大小公式，即可求解；
    （2）分别对线框与重物受力分析，运用牛顿第二定律，求出加速度的大小，从而根据运动学公式可确定运动的时间，即可求解；
    （3）线框进入磁场后做匀速直线运动，所以减小的重力势能转化为焦耳热．
    解答：解：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=T
    线框abcd受力平衡T=mgsinθ+FA
    ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v 
    形成的感应电流   
    受到的安培力FA=BIl1
    联立得：    
    解得：v=6m/s
    （2）线框abcd进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
    进磁场前   
    对M：Mg-T=Ma       
    对m：T-mgsinθ=ma
    联立解得： 
    该阶段运动时间为：
    进磁场过程中匀速运动时间： 
    进磁场后线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2
        
    解得：t3=1.2s
    因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间：
    t=t1+t2+t3=1.2+0.1+1.2（s）=2.5s 
    （3）t时间内线框匀速向上运动，
    则t时间内产生的焦耳热，Q=FAl2=（Mg-mgsinθ）l2
    解得：Q=9J   
    答：（1）线框进入磁场时匀速运动的速度6m/s；
    （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间2.5s；
    （3）t时间内产生的焦耳热9J．
    点评：本题是电磁感应与力平衡的综合，安培力的计算是关键．本题中运用的是整体法求解加速度．
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    （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
    （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；
    （3）t时间内产生的焦耳热．

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    如图光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef线（ef∥gh∥ab）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝11.4 m（取g＝10 m/s2），求：

    （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；

    （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；

    （3）t时间内产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （16分）如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh ∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T， gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求：

    （1）求ef线和gh线间的距离；

    （2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；

    （3） ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度．

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    如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh ∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T， gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求：

    （1）求ef线和gh线间的距离；

    （2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；

    （3） ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度．

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