【题目】如图所示，在
、
的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，速度大小不同，且满足
．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是
A. 最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为
B. 最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于
C. 最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为
D. 最后从磁场中飞出的粒子经历的时间小于
【答案】BC
【解析】粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动运动，洛伦兹力作为向心力，所以有
，则有
，又因为
，所以，2a≤R≤3a；粒子做圆周运动的周期
；
A、B、当速度与y轴正方向的夹角θ为零时，有：
R越大，对应的φ越小，所以，当R=3a时，φ最小，此时， 
，所以， 
， 
，故B正确，A错误；C、D、θ从0增大，则粒子在磁场上边界的出射点右移，设磁场横向无右边界，则粒子在上边界最远能到达的位置为粒子做圆周运动与上边界相切的点，
此时，粒子出射点的横坐标
，所以，粒子一定能到达磁场边界的右上顶点且粒子做圆周运动的轨迹都是劣弧，该点对应粒子做圆周运动的弦最大值，所以，粒子出射点为磁场边界右上边界点时，粒子在磁场中转过角度最大，运动时间最长；对应于相同的弦长，半径越小，中心角越大，所以，当R=2a，且粒子出射点为磁场边界右上顶点时，粒子在磁场中运动经历的时间最长；此时，半径和弦长相等，所以，粒子转过的角度
，运动经历的时间
，故C正确，D错误；故选BC．
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【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的速率为v，带电荷量为q，下列带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向正确的是( )．
A. 图（1）为F洛=qvB，方向与v垂直斜向上
B. 图（2）为F洛=qvB，方向与v垂直斜向下
C. 图（3）为F洛=qvB，方向垂直纸面向外
D. 图（4）为
，方向垂直纸面向里
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【题目】如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方h＋L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是 ( )．
A. 未知磁场的磁感应强度是2B
B. 未知磁场的磁感应强度是
B
C. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL
D. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL
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【题目】如图所示，水平的传送带长度L=8m，右端与半径R=0.5m的竖直光滑半圆轨道相连，圆轨道与传送带的末端B点相切，传送带在电机的驱动下以v=4m/s的速率顺时针匀速转动。一个质量m=2kg的物块（可以看成质点），以v0=2m/s的初速度从左端A点滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，重力加速g=10m/s2。求：
（1）物块从A运动到B的过程中，摩擦生热是多少？
（2）物块在圆轨道上运动时物块脱离圆轨道的点距离传送带平面多高？
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【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：
（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；
（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离y。
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【题目】经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某
定点O点做匀速圆周运动，现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为
： 
：2，则可知
A. 
、
做圆周运动的线速度之比为3：2
B. 
、
做圆周运动的角速度之比为1：1
C. 
做圆周运动的半径为
D. 
做圆周运动的半径为
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【题目】1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图所示，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( )．
A. 卫星在M点的势能大于N点的势能
B. 卫星在M点的角速度小于N点的角速度
C. 卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D. 卫星在N点的速度大于7.9 km/s
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【题目】一根长L＝60cm的轻质杆一端固定一个小球，给小球一定的初速度使之在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m＝0.5kg，g＝10m/s2．
（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，求小球此时的速度？
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为3.8N的支持力，求此时小球的速度大小？
（3）如小球在最高点的速度为6m/s，求杆对小球作用力的大小和方向？
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【题目】如图所示，带有挡板的长木板放置在光滑的水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点．开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v0 = 4.0m/ s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm = 0.10 m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动．已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能
，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M = 3.0kg，小铁块质量m= 1.0k g ，k = 600N/ m，A 、B两点间的距离d = 0.50m．取重力加速度g = 10m/s2，不计空气阻力．
（1） 求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；
（2） 求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3） 试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置．
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