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    精英家教网如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v（不计空气阻力，重力加速度为g）．下列说法正确的是（　　）
    A、小球缓慢上移过程中，力F做功为
    m2g2
    k
    B、撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为
    m2g2
    k
    -
    1
    2
    mv2
    C、小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
    D、弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零
    分析：由做功表达式，结合胡克定律，由平均力做功，即可求解；
    根据动能定理，选取研究过程，即可求解克服弹簧弹力做的功；
    当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零．
    解答：解：A、球处于平衡位置时，则有：mg=kx；小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：W=
    mg
    2
    ×
    mg
    k
    =
    m2g2
    2k
    ，故A错误；
    B、小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mg
    mg
    k
    -W克=
    1
    2
    mv2    ，
    解得：W克=
    m2g2
    k
    -
    1
    2
    mv2，故B正确；
    C、由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故C错误；
    D、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故D错误；
    故选：B．
    点评：考查做功表达式，掌握变力做功的求法，理解动能定理的应用，注意力做功的正负．
    练习册系列答案
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    （2013?泰安三模）如图所示，劲度系数为忌的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等，均为f，且f＜
    12
    mg    ．则：
    （1）如果保持滑块在斜面上静止不动，弹簧的最大形变量为多大？
    （2）若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B，两滑块构成的整体将沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为（1）中所求的最大值时，其加速度为多大？

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    A、Lo
    B、
    Lo-(m0+m)g
    k
    C、
    Lo-mg
    k
    D、
    Lo-m0g
    k

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