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    游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小．
    （2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？

    解：（1）小球沿光滑斜槽AB下滑过程，
            由牛顿第二定律有：mgsin37°=ma
            代入数据解得：a=gsin37°=6m/s2
       （2）小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，速度至少为vD，则
            mg=，vD=
       小球由A点到D点，由机械能守恒定律有
           mgh=mg?2R+
        由上式整理得：h==0.25m
    答：（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小为6m/s2．
        （2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少0.25m．
    分析：分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可求出小球在光滑斜槽轨道AB上加速度的大小．小球在最高不脱离轨道，则全过程就不脱离轨道．小球在最高点刚好由重力提供向心力时，速度最小，由牛顿第二定律可求出．A点到D点过程，只有重力对小球做功，其机械能守恒，根据机械能守恒即可求出A点的最小高度．
    点评：本题主要是机械能守恒定律和向心力知识的综合应用．关键要分析临界状态，挖掘小球到达最高点时的临界条件．同时要注意圆轨道的模型与细绳拴球的模型相似，但杆子模型不同．
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    （1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小．
    （2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
    （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）小球通过B点时对轨道的压力的大小；
    （2）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．

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    （2008?佛山一模）在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．据《新安晚报》报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
    （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？

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    （1）小球能通过D点的最小速度；
    （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高
    （3）在C点时小球对轨道的压力？

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