Question

6．如图所示，平行光滑导轨倾斜放置，与水平面的夹角为60°，质量为m的导体棒ab静止在平行导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向竖直向上．
求（1）通过导体棒的电流？
（ 2）画出从b向a看的截面图，求导体棒ab所受的安培力．
（3）求磁感应强度B．

Answer 1

分析 （1）导体棒的电流，利用闭合电路欧姆定律求解；
（2）安培力的大小，利用力的合成与分解计算；
（3）代入公式F=BIL，可以求磁感应强度B的大小．

解答 解：（1）电路总电阻R_总=R+r
由闭合电路欧姆定律可知导体棒的电流$I=\frac{E}{R+r}$；
（2）b向a看的截面图，如右图所示，其中θ=60°
对导体棒受力分析，可得）F=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg
由左手定则可知，方向水平向右；
（3）由F=BIL得$B=\frac{F}{IL}=\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{EL}$；
答：（1）通过导体棒的电流$I=\frac{E}{R+r}$；
（ 2）画出从b向a看的截面图如图所示，导体棒ab所受的安培力为$\sqrt{3}$mg，方向水平向右；
（3）磁感应强度B为$\frac{\sqrt{3}mg（r+R）}{EL}$．

点评 在磁场中计算导体棒安培力的大小不一定套用公式F=BIL计算，也可以根据受力情况进行分解合成计算．