Question

8£®ÈçͼËùʾ£¬µç×è²»¼ÆµÄÁ½¹â»¬Æ½ÐнðÊôµ¼¹ìÏà¾àL=1m£¬PM¡¢QN²¿·Öˮƽ·ÅÖÃÔÚ¾øÔµ×ÀÃæÉÏ£¬°ë¾¶a=1mµÄ½ðÊô°ëÔ²µ¼¹ì´¦ÔÚÊúֱƽÃæÄÚ£¬Á½²¿·Ö·Ö±ðÔÚM¡¢N´¦ÏàÇУ¬PQ×ó¶ËÓëR=2¦¸µÄµç×èÁ¬½Ó£®Ò»ÖÊÁ¿Îªm=1kg¡¢µç×èr=1¦¸µÄ½ðÊô°ô·ÅÔÚµ¼¹ìÉϵÄPQ´¦²¢ÓëÁ½µ¼¹ìʼÖÕ´¹Ö±£®Õû¸ö×°Öô¦ÓڴŸÐӦǿ¶È´óСB=1T¡¢·½ÏòÊúÖ±ÏòÉϵÄÔÈÇ¿´Å³¡ÖУ¬gÈ¡10m/s²£®
£¨1£©µ¼Ìå°ôÒÔv=3m/sËÙ¶ÈÔÚˮƽ¹ìµÀÉÏÏòÓÒÔÈËÙÔ˶¯Ê±£¬Çóµ¼Ìå°ôÊܵ½µÄ°²ÅàÁ¦£»
£¨2£©Èôµ¼Ìå°ôÇ¡ºÃÄÜͨ¹ý¹ìµÀ×î¸ßµãCD´¦£¬Çóͨ¹ýCD´¦Ê±µç×èRÉϵĵ繦ÂÊ£»
£¨3£©ÉèL_PM=L_QN=3m£¬Èôµ¼Ìå°ô´ÓPQ´¦ÒÔ3m/sÔÈËÙÂÊÑØ׏ìµÀÔ˶¯£¬Çóµ¼Ìå°ô´ÓPQÔ˶¯µ½CDµÄ¹ý³ÌÖУ¬µç·ÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉE=BLvÇó³öµ¼Ìå°ô²úÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ£¬ÓÉ$I=\frac{E}{R+r}$ºÍF=BIL½áºÏÇó½â°²ÅàÁ¦µÄ´óС£®ÓÉ×óÊÖ¶¨ÔòÅжÏÆä·½Ïò£®
£¨2£©µ¼Ìå°ôÇ¡ºÃÄÜͨ¹ý¹ìµÀ×î¸ßµãCD´¦£¬ÔÚCD´¦£¬ÓÉÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÁÐʽÇóµÃ×î¸ßµã´¦µÄËٶȣ¬ÔÙÓÉ·¨À­µÚ¶¨Âɺ͹¦Âʹ«Ê½½áºÏÇó½âµç×èRÉϵĵ繦ÂÊ£®
£¨3£©µç·ÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ·ÖÁ½¶ÎÇó£ºÒ»¶ÎÔÚˮƽ¹ìµÀÉÏ£¬ÓÉE=BLvºÍ½¹¶ú¶¨ÂɽáºÏÇó½â£®ÁíÒ»¶ÎÔÚ°ëÔ²¹ìµÀÉÏ£¬¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ×î´óÖµE_m=BLv£¬´Ë¹ý³ÌÖе¼Ìå°ô²úÉúÕýÏÒʽµçÁ÷£¬Óɵ綯ÊÆÓÐЧֵÓë×î´óÖµµÄ¹Øϵ£¬ÇóµÃÓÐЧֵ£¬ÓÃÓÐЧֵÇ󽹶úÈÈ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉE=BLv£¬$I=\frac{E}{R+r}$£¬F=BIL
½âµÃ£º°²ÅàÁ¦´óС F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{{1}^{2}¡Á{1}^{2}¡Á3}{2+1}$N=1N£¬·½ÏòˮƽÏò×ó          
£¨2£©ÔÚ×î¸ßµãCD´¦£¬ÓÐmg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{a}$£¬µÃ ${v_2}=\sqrt{10}m/s$
¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ E=BLv₂
µç×èRÉϵĵ繦ÂÊ $P={£¨\frac{{BL{v_2}}}{R+r}£©^2}R$=$\frac{20}{9}W$=2.2W
£¨3£©ÔÚˮƽ¹ìµÀÉÏ£¬¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ E=BLv£¬½¹¶úÈÈΪ  ${Q_1}=\frac{{{{£¨BLv£©}^2}}}{R+r}{t_1}$=3J        
ÔÚ°ëÔ²¹ìµÀÉÏ£¬¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ×î´óÖµE_m=BLv=3V
µ¼Ìå°ôÔÈËÙÂÊÑØ׏ìµÀÔ˶¯£¬ÔÚ°ëÔ²¹ìµÀÉÏÔ˶¯Ê±µ¼Ìå°ô²úÉúÕýÏÒʽµçÁ÷£¬Ôò
${Q_2}=\frac{{{{£¨\frac{E_m}{{\sqrt{2}}}£©}^2}}}{R+r}{t_2}$=$\frac{{{{£¨\frac{BLv}{{\sqrt{2}}}£©}^2}}}{R+r}¡Á\frac{¦Ða}{v}$=$\frac{¦Ð}{2}$J=1.57J
¹Ê×ܽ¹¶úÈÈΪ Q=Q₁+Q₂=4.57J
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£¨1£©µ¼Ìå°ôÊܵ½µÄ°²ÅàÁ¦´óСΪ1N£¬·½ÏòˮƽÏò×ó£»
£¨2£©Èôµ¼Ìå°ôÇ¡ºÃÄÜͨ¹ý¹ìµÀ×î¸ßµãCD´¦£¬Í¨¹ýCD´¦Ê±µç×èRÉϵĵ繦ÂÊÊÇ2.2W£»
£¨3£©µ¼Ìå°ô´ÓPQÔ˶¯µ½CDµÄ¹ý³ÌÖУ¬µç·ÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈÊÇ4.57J£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊǵç´Å¸ÐÓ¦ÓëÁ¦Ñ§¡¢½»±äµçÁ÷µÄ×ۺϣ¬ÒªÃ÷È·µ¼Ìå°ôÇ¡ºÃÄÜͨ¹ý¹ìµÀ×î¸ßµãCD´¦µÄÁÙ½çÌõ¼þ£¬°ÑÎÕÔÚ°ëÔ²¹ìµÀÉϲúÉúµÄ¸ÐÓ¦µçÁ÷¹æÂÉ£¬ÖªµÀ¶ÔÓÚ½»±äµçÁ÷£¬±ØÐëÓÃÓÐЧֵÇóÈÈÁ¿£®