Question

【题目】如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）

A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B.质点所受摩擦力大小为mgcosθ
C.质点对半球体的压力大小为mgsinθ
D.质点所受摩擦力大小为mgsinθ

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、以质点和半球体整体作为研究对象，整体受到重力和地面对半球体的支持力，地面对半球体没有摩擦力，否则整体的合力不为零，不可能平衡．故A错误．
BCD、以质点为研究对象，作出受力图如图．则
半球体对质点的支持力 N=mgsinθ，由牛顿第三定律得：质点对半球体的压力大小为mgsinθ．
半球体对质点的摩擦力 f=mgcosθ．由牛顿第三定律得：质点所受摩擦力大小为mgcosθ，故BC正确，D错误．
故选：BC

以质点和半球体整体作为研究对象，根据平衡条件得到地面对半球体的摩擦力．以质点为研究对象，根据平衡条件求出半球体对质点的支持力和摩擦力，再牛顿第三定律得到质点对半球体的压力和摩擦力的大小．