Question

如图8-3-10，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v₀向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰.碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求：

图8-3-10

（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量.

Answer 1

解析：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v₁，碰后瞬间共同的速度为v₂.

以A为研究对象，从P到O，由功能关系

μmgl=mv₀²- mv₁²

以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv₁=2mv₂

解得v₂=.

（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x

由功能关系μ(2mg)·2x= (2m)v₂²

解得x=.

答案：（1）           （2）