Question

某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s²和8 m/s²，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：

(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；

(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．

Answer 1

 [解析] (1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t₁，加速运动的位移大小为x₁，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为t₂，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得v_m＝a₁t₁　　x₁＝t₁　　L－x₁＝ v_mt₂　　联立以上各式并代入数据可得t₂＝2 s.

(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t₃，减速运动的位移大小为x₂，减速运动的时间为t₄，由运动学方程可得

v_m＝a₂t₄　　x₂＝t₄　　L－x₁－x₂＝ v_mt₃　　＝　　

联立以上各式并代入数据可得＝.