Question

2．汽车甲和摩托车乙从同一地点沿同一方向运动，运动情况如图所示．则两车在t=40s时相遇，两车相遇前的最大距离为225m．

Answer 1

分析 v-t图象中，速度图象的交点表示速度相同，由图象可直接看出25s时速度相同．当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移即可求解．

解答 解：根据图象可知甲的速度时间关系为 v=2t-40
设经过时间t相遇，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，则有：
  10t=$\frac{1}{2}$×（2t-40）（t-20）
解得：t=40s
由图象可直接看出t=25s时速度相同．
当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，得：
△x=x_乙-x_甲=10×25-$\frac{1}{2}$×10×5m=225m
故答案为：40，225

点评 v-t图象中，速度图象的交点表示速度相同，图象与时间轴围成的面积表示位移，当速度相等时两车相距最远．