Question

【题目】如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：

(1)C、O间的电势差UCO；

(2)O点处的电场强度E的大小；

(3)小球p经过O点时的加速度；

(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

Answer 1

【答案】

【解析】(1)小球p由C运动到O的过程，由动能定理

得mgd＋qUCO＝mv2－0 ①

所以UCO＝ ②

(2)小球p经过O点时受力如图

由库仑定律得F1＝F2＝k

它们的合力为：F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝ ③

所以O点处的电场强度： ④

(3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma ⑤

所以a＝g＋ ⑥

(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得

mgd＋qUOD＝mvD2－mv2 ⑦

由电场特点可知UCO＝UOD ⑧

联立①⑦⑧解得vD＝v.