Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定着光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，小车、斜面、挡板的总质量为．物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．已知物块的质量，A点到B点的竖直高度为，BC长度为，BD段光滑， ，则在运动过程中

(1)弹簧弹性势能的最大值是多大?

(2)物块第二次到达C点的速度是多大？

(3)物块返回到AB斜面上时能上升的最大高度是多大？

Answer 1

【答案】（1）12J（2）-2m/s(3)1.2m

【解析】试题分析：（1）由机械能守恒定律求出物块在B点的速度，再根据系统动量守恒和机械能守恒求出弹簧压缩最短时的最大弹性势能；（2）根据系统动量守恒和系统机械能守恒即可求解；（3）根据水平方向动量守恒和能量守恒即可求解.

（1）由A点到B点的过程中，由机械能守恒得： 解得：

由B至弹簧压缩到最短，系统动量守恒，取为正方向，有：

此时弹性势能最大，根据系统机械能守恒得：

联立解得：

（2）物块由B至第二次到C的过程中，系统动量守恒，取为正方向

则有：

根据系统机械能守恒得：

解得： （舍去），.

即第二次到C点的速度为

（3）物块下滑到水平面之后，系统在水平方向动量守恒，取vB为正方向，设物块滑回AB后到达最高点时速度为，有：

由能量守恒得：

联立解得：h=1.2m