Question

【题目】如图所示,两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱,气体温度为300K时,空气柱在U形管的左侧. 已知大气压强p0=75cmHg.

①若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?

②为了使空气柱的长度恢复到15cm,且回到原位置,可以向U形管内再注入一些水银,并改变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱?气体的温度变为多少?

Answer 1

【答案】(1) 12.5cm (2) 375K

【解析】试题分析：①由于下面的一部分水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱．分析封闭气体的初态和末态的压强和体积，由玻意耳定律列方程求解稳定时管内的空气柱长度．②再从右侧加25cm高的水银柱可以使空气柱回到A、B之间；根据理想气体状态方程列式求解即可．

①因为右侧水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱

已知；

由玻意耳定律

解得

②由水银柱的平衡条件可知，向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间．这时空气柱的压强为：

由查理定律，有：

解得：