【题目】如图所示，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕椎体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果用根式表示)：
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若小球的角速度ω=
rad/s，则细线与竖直方向的夹角为多大？细绳的张力多大？
(3)若小球的角速度ω=
rad/s，则小球对圆锥体的压力为多大？
【答案】（1）
（2）
20N (3)3.6N
【解析】试题分析：小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度ω0；通过角速度的大小判断小球释放离开锥面，抓住竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律和平衡方程进行求解。
（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： 
解得： 
（2）因
，故此时小球已离开锥面，小球受到锥面的支持力FN=0，设细线与竖直方向的夹角为α，则： 
解得： 
细绳的张力： 
（3）因
，故此时小球未离开锥面，设小球受到的支持力为FN，细线张力为F，则
，
联立以上两式，代入数据得：FN=3.6N
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【题目】如图所示,两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱,气体温度为300K时,空气柱在U形管的左侧. 已知大气压强p0=75cmHg.
①若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?
②为了使空气柱的长度恢复到15cm,且回到原位置,可以向U形管内再注入一些水银,并改变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱?气体的温度变为多少?
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【题目】一个英国人曾提出“人造天梯”的设想：在地球赤道正上方竖起一根足够长的“绳”，使“绳”随着地球同步自转，只要这根绳足够长，就不会坠落，可供人们沿绳攀登上天，即为“人造天梯”。某研究小组用如图所示模型探讨“天梯”的可能性，他们在“天梯”上离地心高于、等于和低于同步卫星高度处各取一小段，其质量分别为m1、m0和m2。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。以下是研究小组分析论证，正确的是
A. 建“人造天梯”的设想从理论上是可行的，只要“人造天梯”的高度大于某一确定高度便能直立赤道上空供人们攀登
B. “人造天梯”上距地面高度恰好等于同步卫星高度的一小段(m0)，其所需向心力为m0(R+r0)ω2
C. “人造天梯”上距地面高度大于同步卫星高度的一小段(m2)，其所受地球引力小于随地球同步转动所需向心力，将有远离地心向上飘升趋势
D. 大量观察已证实地球自转速度慢慢减小。若只考虑地球自转因素影响，现在刚好能够直立于赤道上空“人造天梯”，若干年后“人造天梯”将会远离地心向上飘升
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【题目】如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，弹簧原长为0.2 m，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0. 1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量可知，滑块在离地高度为0.2m时，动能为0.3J，滑块上升到最大高度时离地高度为0.35m，以地面为零势能面，取g＝10 m/s2，可知 （ ）
A. 小滑块的质量为0.3 kg
B. 弹簧最大弹性势能为0.5J
C. 在整个过程中滑块动能最大为0.3J
D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最大时，滑块的动能也最大
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【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子到y轴(图中FO边界)所需的时间。(电子的质量为m，电量为e)
(2)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域时的位置坐标。
(3)若将左侧电场II 整体水平向右移动L/4，在电场I 区域内由静止释放电子，使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置(即释放点的横、纵坐标应满足的关系式)。
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【题目】如图所示，在等量异号点电荷+Q和－Q的电场中，有一个正方形OABC，其中O点为两电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A. A点电场强度比C的电场强度小
B. A点电势比B的电势高
C. 将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等
D. 移动同一正电荷，电场力做的功WCB=WOA
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【题目】如图电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表V、A1、A2的示数分别为U、I1、I2。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 ( )
A. U增大，I1增大，I2减小
B. U减小，I1增大，I2增大
C. I1变化量的绝对值小于I2变化量的绝对值
D. U变化量的绝对值小于电源内电压变化量的绝对值
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【题目】在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速率v0＝2.0 m/s，如图所示。(g取10 m/s2)试求：
(1)物块向右运动的最大距离；
(2)物块最终停止的位置。
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【题目】我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2
C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2
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