Question

3．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）

• A． 细线的拉力大小为mg
• B． 弹簧的弹力大小为$\sqrt{3}$mg
• C． 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为0
• D． 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为$\sqrt{3}$g

Answer 1

分析 根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度．

解答 解：AB、对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为T=$\frac{mg}{sinα}=2mg$，弹簧的弹力F=mgcotα=$\sqrt{3}mg$，故A错误，B正确．
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力F_合=0，加速度为0，故C正确．
D、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根据牛顿第二定律得，a=2g．故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变．