Question

【题目】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，改变摆长多次测量得到多组周期T和摆长L的值。

(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径D，则摆长L为__________；

(2)测周期时，当摆球经过__________________位置（选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60~ 100次）的时间为t，则周期T为__________。

(3)甲同学利用所测数据计算出重力加速度的结果比真实值偏小，实验操作上可能出现的失误是___________；

A.计算摆长时没有加上摆球半径

B.选用摆球的质量偏大

C.在时间t内的n次全振动误记为n+1次

D.在时间t内的n次全振动误记为n-1次

(4)乙同学利用所测数据作出T2—L图线如图所示，由图线求出斜率为k，则重力加速度g为______。

Answer 1

【答案】 平衡位置 AD

【解析】

(1)[1]依题得，摆长为

。

(2)[2][3]测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约次）的时间为t。

则周期为

(3)[4]根据单摆的周期公式

可得

A．如果计算摆长时没有加上摆球半径，根据

可知，测出的重力加速度数值比真实值小，符合题意，故A正确；

B．如果选用摆球质量偏大，不影响测得的结果，不符合题意，故B错误；

C．在时间内，n次全振动误记为次，则测得的周期偏小，根据

可知，测出的重力加速度数值比真实值大，不符合题意，故C错误；

D．在时间t内的n次全振动误记为次，则测得的周期偏大，根据

可知，测出的重力加速度数值比真实值小，符合题意，故D正确。

故选AD。

(4)[5]根据数学知识可得出

根据单摆的周期公式

可得

联立化简可得