Question

【题目】观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）

(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）

(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？

Answer 1

【答案】(1)1550N；(2)900m

【解析】

(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：

解得

对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理

其中

解得

(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2，对应的水平速度大小分别为v1、v2，则：

在最高点爆炸，由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

其中

联立解得

之后两物块做平抛运动，则

竖直方向有

水平方向有

由以上各式联立解得

s=900m