Question

13．质量为m的物体，从静止出发以$\frac{1}{2}$g的加速度竖直下降h，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的机械能减小$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体的机械能增加$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物体克服阻力做功$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{1}{2}$g的加速度由静止竖直下落，说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．

解答 解：ABD、质量为m的物体从静止出发以$\frac{1}{2}$g的加速度竖直下降，根据牛顿第二定律得：mg-f=m$\frac{g}{2}$，得 f=$\frac{1}{2}$mg
阻力对物体做负功，除了重力之外的力做功量度机械能的变化，阻力做功为W_f=-fh=-$\frac{1}{2}$mgh，即物体克服阻力做功$\frac{1}{2}$mgh，所以物体的机械能减少$\frac{1}{2}$mgh，故AC正确，B错误．
C、物体的合力为F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，则合力做功为 $\frac{1}{2}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{1}{2}$mgh，故C正确；
故选：ACD

点评 本题要掌握常见的功与能的关系，功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．