Question

2．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A的动量为5kg•m/s，B的动量为7Kg•m/s，当A追上B球与其发生正碰后，A、B两球动量的可能取值是：（单位：kg•m/s）（　　）

• A． P_A=6 Kg•m/s，P_B=6 Kg•m/s
• B． P_A=6 Kg•m/s，P_B=-6 Kg•m/s
• C． P_A=-5 Kg•m/s，P_B=17 Kg•m/s
• D． P_A=-2 Kg•m/s，P_B=14 Kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有：$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}＞\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，则得$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}＜\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{5}{7}$，即m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．
碰撞前系统总动量为：P=P_A+P_B=5kg•m/s+7kg•m/s=12kg•m/s，两球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量P′=P=12kg•m/s，物体动能E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$；
A、P_A=6 Kg•m/s，P_B=6 Kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能$\frac{{6}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{6}^{2}}{2{m}_{B}}$＞$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，碰撞后总动能增加，故A不可能，故A错误；
B、P_A=6 Kg•m/s，P_B=-6 Kg•m/s，碰撞后总动量为零，动量不守恒，故B错误；
C、如果P_A=-5 Kg•m/s，P_B=17 Kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{17}^{2}}{2{m}_{B}}$＞$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，碰撞后总动能增加，故C错误；
D、如果P_A=-2 Kg•m/s，P_B=14 Kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{14}^{2}}{2{m}_{B}}$＜$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，动能不增加，故D正确；
故选：D

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．