Question

【题目】长L=60 cm、质量为m=6.0×10-2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为B=0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力， (g=10 m/s2)问：

（1）要使弹簧保持原长状态，金属棒中电流的大小和方向如何?

（2）未通电之前金属棒处于静止状态，现在金属中通入自左向右、大小为I=0.2 A的电流，金属棒上升x1=1 cm，求弹簧的劲度系数.

（3）若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向自右向左，这时金属棒位置相比于（2）中电流向右时的金属棒位置变化多少?

Answer 1

【答案】（1）2.5A 方向向右（2）4.8N/m（3）下降2cm

【解析】

根据安培力等于重力，即可求解电流大小，由左手定则判断电流方向；

对两种情况，分别根据平衡条件、胡克定律和安培力公式列式，联立即可求解。

（1）要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg=BIL，所以：

I=A=2.5A；

（2）设通电前弹簧伸长量为x0，则：kx0=mg

因在金属中通入自左向右、大小为I1=0.2A的电流，由左手定则可知，安培力向上，金属棒上升x1=1cm，由平衡条件得BIL+k（x0-x1）=mg，BIL=kx1，解得k=4.8N/m

（3）当电流反向时，由平衡条件得：

BIL+mg=k（x0+x2），BIL=kx2，解得x2=1cm
下降：△x=x1+x2=2cm