Question

11．一质点做匀加速直线运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s²．试求该质点：
（1）第5s末的速度；
（2）前5s内的平均速度；
（3）第5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出第5s末的速度．
（2）根据位移时间公式求出前5s内的位移，结合平均速度的定义式求出前5s内的平均速度．
（3）根据位移时间公式求出第5s内的位移．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，第5s末的速度v₅=v₀+at=4+2×5m/s=14m/s．
（2）前5s内的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$4×5+\frac{1}{2}×2×25m$=45m，
则前5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{45}{5}m/s=9m/s$．
（3）前4s内的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$4×4+\frac{1}{2}×2×16m$=32m，
则第5s内位移△x=x₅-x₄=45-32m=13m．
答：（1）第5s末的速度为14m/s；
（2）前5s内的平均速度为9m/s；
（3）第5s内的位移为13m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．