Question

19．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒以某一初速度从左端水平向右射入两带等量异种电荷的平行金属板之间，恰好能沿其中线匀速穿过．两金属板的板长为L，板间距离为d．若将两板的带电荷量都增大到原来的2倍，让该带电微粒仍以同样的初速度从同一位置射入，微粒将打在某一极板上，则该微粒从射入到打在极板上需要的时间是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2d}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{d}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{d}{2g}}$
• D． $\sqrt{\frac{d}{4g}}$

Answer 1

分析 抓住带电粒子匀速通过，得出电场力和重力的关系，当极板的电荷量增大为原来的2倍，结合电场强度与电势差的关系以及电容器电荷量与电势差的关系得出电场强度的变化，从而结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式求出微粒从射入到打在极板上需要的时间．

解答 解：开始带电粒子能够恰好沿直线匀速穿过，则有：qE=mg，
根据E=$\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}$知，极板带电荷量增大到原来的2倍，则电场强度变为原来的2倍，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{qE′-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$，
根据$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{d}{a}}=\sqrt{\frac{d}{g}}$，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道极板电荷量变化后，粒子做类平抛运动，结合牛顿第二定律、运动学公式、电容的定义式、电场强度的表达式进行求解，难度中等．