Question

17．一列由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隔可忽路不计．一个人站在站台上与第1节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时．测量第1节车厢通过他的时间为2s．则从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间多多少？

Answer 1

分析 根据位移时间公式列出第1节车厢通过人的位移表达式，再结合位移时间公式求出5节车厢和16节车厢通过人的时间，从而求出从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间．

解答 解：设一节车厢的长度为L，根据位移时间公式得：$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
当4节车厢通过时，即第5节车厢开始，根据位移公式有：$4L=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
当16节车厢通过时，根据位移公式有：16L=$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$，
解得：2t₁=4s，t₃=4t₁=8s，
则从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间为：△t=t₃-t₂=4s．
答：从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间为4s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，通过类比的方法进行求解，难度中等．