【题目】我国将于2022年举办奥运会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图所示,质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直高度差H=48m,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,取g=10m/s2
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
【答案】
(1)
解:运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,
则有vB2=2ax ①
由牛顿第二定律有 mg -Ff=ma ②
联立①②式,代入数据解得 Ff=144 N ③
答:运动员在AB段下滑时受到阻力 的大小为144N.
(2)
解:设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到达C的过程中,由动能定理有
mgh+W= mvC2-
mvB2 ④
设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有
⑤
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,联立④⑤式,代入数据解得
R=12.5 m ⑥
答:C点所在圆弧的半径R至少应为12.5 m。
【解析】(1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动,已知初、末速度和位移,可根据速度位移公式求出加速度,再由牛顿第二定律求出阻力.(2)运动员从B到C的过程,由动能定理求出到达C点的速度.在C点,由重力和轨道的支持力充当向心力,由牛顿第二定律列式,即可求解.
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【题目】如图,在竖直平面内由 圆弧AB和
圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为
。一小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
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【题目】如图所示,是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路.电路中R1、R2为已知阻值的电阻.下列说法中正确的是( )
A.只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
B.只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
C.只有 丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻
D.三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻
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【题目】港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥,总长度约55km,汽车通过该桥用时约45min,则“55km”,“45min”分别是指( )
A.路程、时刻B.路程、时间C.位移、时刻D.位移、时间
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【题目】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动
①实验中必要的措施是
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出);s1=3.59cm;s2=4.41cm;s3=5.19cm;s4=5.97cm;s5=6.78cm;s6=7.64cm;则小车的加速度a=m/s2(要求充分利用测量数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s;(结果均保留两位有效数字)
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【题目】下列说法正确的是( )
A.位移、速度、加速度均是矢量
B.运动是绝对的,所以物体的运动情况与参考系的选择无关
C.物体位移的大小一定与路程相等
D.研究月球绕地球运行轨迹时不能把月球看成质点
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【题目】现有一特殊电池,它的电动势E约为9 V,内阻r约为40 Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验,图中电流表的内阻RA已经测出,阻值为5 Ω,R为电阻箱,阻值范围0~999.9 Ω,R0为定值电阻,对电路起保护作用.
(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格:本实验选用哪一种规格的定值电阻最好的是( ).
A.10 Ω
B.50 Ω
C.150 Ω
D.500 Ω
(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电流表的示数,记录多组数据,作出了图乙所示的图线,则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=V,内阻r=Ω.
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【题目】简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则()
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7 s
C.该波的传播速度可能为2 m/s
D.该波的波长可能为6 m
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器所用电源频率为50Hz,当地重力加速度的值为9.8m/s2 , 测得所用重物的质量为1.00kg,甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带,量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm,可见其中肯定有一个学生在操作上有错误.
(1)操作一定有错误的同学是 ,
(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量,量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),
①纸带的端与重物相连.
②从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是 , 此过程中重物动能的增加量是 . (结果均保留两位有效数字)
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