Question

【题目】如图所示，正电荷Q固定在圆心，另外两个完全相同的带电粒子a、b绕Q做匀速圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，绕行方向相同。带电粒子a的轨道半径是r，带电粒子b的轨道半径是4r，带电粒子a做圆周运动的周期是T，不计a、b重力和a、b之的作用力，某时刻a、b两带电粒子距离达到最近，则下列说法正确的是：

A. 此时若使带电粒子b加速运动，有可能与a发生碰撞

B. 此时带电粒子a的电势能比带电粒子b的电势能大

C. 从该时刻起到a、b间相距最远所经历的最短时间为方T

D. 从该时刻起到a、b间相距最远所经历的最短时间为T

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意知a、b均带负电，若b加速运动，则b做离心运动，可判断不会与a发生碰撞；根据负电荷在电势越高的地方电势能越小，可判断带电粒子a的电势能与带电粒子b的电势能的大小关系；由牛顿第二定律求得a、b的周期关系，相距最远时转过的圆心角至少相差.

由题意知a、b均带负电，设带电量为q

A、若使带电粒子b加速运动，则b做离心运动，不会与a发生碰撞，故A错误；

B、由题意知φa＞φb，而负电荷在电势越高的地方电势能越小，所以带电粒子a的电势能比带电粒子b的电势能小，故B错误；

C、D、由牛顿第二定律得：对a:，对b:,解得：Tb=8Ta=8T,设相距最远所经历的最短时间为t，则,解得：，故C正确，D错误.

故选C.