Question

1．某小物体以v₀=40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体上升到最高点所用时间；
（2）从抛出开始计时t=5s内物体的位移；
（3）若在运动过程中，小物体两次经过A点所用时间间隔为△t₁=3s，两次经过B点所用时间间隔△t₂=4s，求A、B两点间的高度差．

Answer 1

分析 （1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，根据速度公式求解上升时间；
（2）根据位移公式求解5s内的位移即可；
（3）竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性，根据对称性求解下降的时间，然后结合自由落体运动的位移公式求解A、B两点间的高度差．

解答 解：（1）根据速度公式，有：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-40}{-10}s=4s$；
（2）根据位移公式，有：
${x_5}={v_0}{t_5}-\frac{1}{2}gt_5^2=40×5-\frac{1}{2}×10×{5^2}=75m$
（3）竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性，故从最高点到A、B点的时间分别为1.5s、2s，根据自由落体运动的位移公式，A、B两点间的高度差：
$△h=\frac{1}{2}g{t}_{B}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{A}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}-\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}$=8.75m
答：（1）物体上升到最高点所用时间为4s；
（2）从抛出开始计时，t=5s内物体的位移为75m；
（3）A、B两点间的高度差为8.75m．

点评 本题关键是明确自由落体运动的运动性质为匀变速直线运动，同时要结合运动的对称性进行分析，基础题目．