Question

19．如图所示，线圈的面积是0.05m²，共100匝；线圈的电阻r=1Ω，外接电阻R=24Ω．匀强磁场的磁感应强度为1/πT，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，若从线圈平面与磁感线平行时开始计时，则线圈中感应电动势的最大值为50v，感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt（v），电路中电流表的示数为1.41A．当线圈转过60度过程中，流过电流表的电量为3.2×10^-4C．

Answer 1

分析 先求出最大电动势，写出电压的瞬时表达式，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的瞬时表达式；电流表和电压表测量的是有效值，最后结合q=$\overline{I}$t=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：线圈转速n=300r/min=5r/s，则ω=2πn=10πrad/s；
线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
E_m=nBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×10πV=50V
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：
e=50sin10πt（V）；
电压的有效值为U=$\frac{50}{\sqrt{2}}$V=25$\sqrt{2}$V，R和线圈的串联电阻为25Ω，
所以电流表示数为：
I=$\frac{U}{R}$=$\sqrt{2}$A=1.41A；
当线圈转过60度过程中，流过电流表的电量为q=$\overline{I}$t=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{\frac{1}{π}×0.05×0.5}{25}$=3.2×10^-4C
故答案为：50，50sin10πt，1.41，3.2×10^-4．

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．