Question

7．一快艇从离岸边100m远的河中保持艇身垂直河岸向岸边行驶，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（　　）

• A． 快艇的初速度为零
• B． 快艇的运动轨迹一定为直线
• C． 快艇到达岸边经过的位移为100m
• D． 快艇到达岸边所用的时间为20s

Answer 1

分析 船参与了静水中的运动和水流运动，根据运动的合成判断运动的轨迹．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答 解：A、由速度合成法则可知，快艇的初速度不为零．故A错误；
B、快艇在静水中做匀加速直线运动，在水流中做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不再同一条直线上，所以运动轨迹是曲线，故B错误．
C、此时沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，则s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$＞100m．故C错误．
D、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则d=$\frac{1}{2}$at²，a=0.5m/s²，则有：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，以及知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．