Question

17．一辆质量为5×10³kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍（g=10m/s²），求：
（1）汽车的速度为10m/s时汽车的加速度；
（2）汽车行驶能达到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由P=Fv求的速度为10m/s时的牵引力，由牛顿第二定律求的加速度
（2）当牵引力等于阻力时速度最大；

解答 解：（1）当速度为10m/s时牵引力为F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{10}$=6×10³N
由牛顿第二定律得
F′-f=ma
a=$\frac{F′-0.1mg}{m}$=$\frac{6×1{0}^{3}-0.1×5×1{0}^{3}×10}{5×1{0}^{3}}$=0.2m/s²
（2）当牵引力等于阻力时速度最大，由P=Fv=fv得
v=$\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$=12m/s
答：（1）汽车的速度为10m/s时汽车的加速度为0.2 m/s²
（2）汽车行驶能达到的最大速度为12 m/s．

点评 机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况．