Question

9．如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒构成，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电动势为E，内阻为r的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{BEL}{3r}$
• C． $\frac{BEL}{2r}$
• D． $\frac{BEL}{r}$

Answer 1

分析 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可

解答 解：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，等效电路为3r和6r并联，并联后总电阻为：$\frac{3r•6r}{3r×6r}=2r$
则路端电压U=$\frac{E}{r+2r}•2r=\frac{2E}{3r}$
根据欧姆定律：I₁₂=$\frac{U}{6r}$
I₃=$\frac{U}{3r}$
则安培力F₁=F₂=BI₁₂L，F₁，F₂的夹角为120°，
F₃=BI₃L
故三角形框架受到的安培力的合力大小为：由以上联立解得F=$\frac{EBL}{3r}$，故B正确；
故选：B

点评 该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路．题目的难度中档