Question

6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体运动的加速度为4m/s²
• B． 物体第2秒内的位移为4m
• C． 物体在第3秒内的平均速度为10m/s
• D． 物体从静止开始通过32m的位移需要4s时间

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度大小，从而结合位移时间公式求出第2s内和第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据位移时间公式求出物体从静止开始通过32m所需的时间．

解答 解：A、根据${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$得，物体运动的加速度$a=\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$，故A正确；
B、物体在第2s内的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}$=6m，故B错误．
C、物体在第3s内的位移${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×{2}_{\;}^{2}$=10m，则第3s内的平均速度为10m/s，故C正确．
D、根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得，物体从静止开始通过32m的时间t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×32}{4}}=4s$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．