Question

11．“歼-15”飞机是我国第一代多用途舰载战斗机，它具有作战半径大、机动性好、载弹量多等特点，部署在我国的“辽宁”号航母上．某次训练中，“辽宁”号航母以速度v₀匀速行驶，“歼-15”以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并勾住阻拦索，之后飞机的运动可近似看做匀减速运动，则飞机安全着舰的加速度至少为（不考虑飞机的航母运动的影响）（　　）

• A． $\frac{（v-{v}_{0}）^{2}}{2l}$
• B． $\frac{{v}_{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2l}$
• C． $\frac{{v}_{2}+2v{v}_{0}}{2l}$
• D． $\frac{{v}^{2}-2v{v}_{0}}{2l}$

Answer 1

分析 飞机从着舰到相对于舰静止的过程做匀减速运动，航空母舰以速度v₀匀速运动，对飞机，根据运动学速度位移公式、速度时间公式列式，对航空母舰，根据匀速运动位移时间公式列式，再根据两者位移之差等于l，联立求解．

解答 解：设飞机从着舰到相对于舰静止的过程所用时间为t，发生的位移为x₁，加速度大小为a，航空母舰的位移为x₂，根据运动学公式得：
对飞机，有  
     v²-${v}_{0}^{2}$=-2ax₁
     v=v₀-at 
对航空母舰，有 x₂=v₀t
又 x₁-x₂≤l
联立解得：a≥$\frac{（v-{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}{2l}$
所以飞机的加速度至少应为$\frac{（v-{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}{2l}$
故选：A

点评 本题关键要明确参考系，运动学的参考系是惯性参考系，即相对于地面，也可以根据相对运动知识直接求解加速度．