Question

【题目】如图所示，两列横波在同种介质中沿x轴方向相向传播，时刻两列波的波形如图所示，前端刚好传到坐标和的A、B两点，若甲波的波速为m/s，则：

①时刻，坐标为的P点已经通过的路程；

②从到s内，坐标原点处的质点位移为20 cm的时刻．

Answer 1

【答案】①30 cm②0.5 s和1.5 s

【解析】

①由波形图可知，P点已经振动了

故P点通过的路程cm

②由可知，甲波的周期为

波在同种介质中传播，波速相同，故m/s

故，乙波波峰第一次传到坐标原点的时间

时刻，x=0处的质点位移为10 cm，甲波波峰再一次传到坐标原点的时间

甲波的波峰到达x=0处的时刻为：（k=0、1、2、3……）

乙波的波峰到达x=0处的时刻为：（n=0、1、2、3……）

当时，表明两列波的波峰同时到达x=0处

解得：

n=0时，k=1，t=0.5 s

n=1时，k=3，t=1.5 s

n=2时，k=5，t=2.5 s

故从到s内，x=0处的质点位移为20 cm的时刻为0.5 s和1.5 s