Question

14．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为α₁和α₂（α₁＜α₂）时，物块A所受摩擦力的大小恰好相同，则物块A和木板间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{sin{α}_{1}}{sin{α}_{2}}$
• B． $\frac{sin{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
• C． $\frac{cos{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
• D． $\frac{cos{α}_{1}}{sin{α}_{2}}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，可知当木板的倾角α=α₁时，物块所受的摩擦力为静摩擦力，当木板的倾角α=α₂时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，且两次摩擦力的大小恰好相同，由摩擦力公式可求动摩擦因数．

解答 解：当木板的倾角α=α₁时，物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 f₁=mgsinα₁．
当木板的倾角α=α₂时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 f₂=μmgcosα₂．
由于f₁=f₂，可得  μ=$\frac{sin{α}_{1}}{cos{α}_{2}}$
故选：B

点评 求摩擦力的大小时，先区别是静摩擦还是滑动摩擦，然后再选择求大小的方法．若是静摩擦力，则利用平衡来求出静摩擦力的大小，若是滑动摩擦力，利用滑动摩擦力与正压力成正比来计算出大小．