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    9．有一辆公共汽车正以10m/s的速度在公路上匀速行驶，为了平稳停靠在站台在距离站台p左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动．同时有一个市民在站台p右侧距公车80m处发现了公共汽车，为了搭车从静止正对着站台跑去站台．设人先做匀加速直线运动速度达4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人与车到达p位置同时停下，求：
    （1）人加速和减速时的加速度大小；
    （2）人的加速时间和人匀速运动的时间．

    分析 汽车从左侧到P的时间与人运动到P的时间相等，设汽车经过t1后刹车，根据匀变速直线运动的平均速度公式列出匀变速直线运动的位移表达式，抓住总位移等于50m，求出时间t．从而得出人运动的总时间，然后根据人先加速再匀速后减速总位移为30m，根据位移时间关系列式及加速度的定义求解人的加速度．

    解答 解：设汽车初速度为v0；人匀速运动时速度为v，加速和减速运动时加速度为a，运动时间为t′，匀速运动运动时间为t″
    （1）（2）对汽车，在匀减速的过程中，有：x1=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，
    代入数据解得汽车的运动时间为：t=10s
    由匀变速运动规律得：人加速和减速阶段位移均为：x=$\frac{v}{2}t′$
    匀速阶段位移：x′=vt″
    t=t′+t″
    人的总位移：s=80m-50m=x+x′+x
    联立以上各式解得加速和减速运动时间均为：t′=2.5s
    匀速运动时间：t″=5s
    加速度：a=$\frac{v}{t′}=\frac{4}{2.5}=1.6m/{s}^{2}$
    答：（1）人加速和减速时的加速度大小为1.6m/s2；
    （2）人的加速时间为2.5s和人匀速运动的时间为5s．

    点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式以及速度时间公式，知道汽车和人的运动的时间相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B．焰火上升过程中动能转化为重力势能，机械能守恒
    C．焰火上升时间可能大于$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
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    （1）若粒子经时间t=$\frac{3}{2}$T0恰好垂直打在CD上，求磁场的磁感应强度B0和运动中的加速度a大小．
    （2）若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，求磁场的磁感应强度B0及变化的周期T0．

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    （1）上升和下降的时间；
    （2）求上升和下降的位移；
    （3）求回到出发点的位移．

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