Question

【题目】某同学想测出济南当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律。为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线。调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线。图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E。将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm。已知电动机的转速为3000r/min。求：

(1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为________s；

(2)由实验测得济南当地的重力加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）；

(3)该同学计算出划各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图像，据此图像________（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，图线不过原点的原因__________________。

Answer 1

【答案】0.1 9.79 能 墨线A对应的速度不为零

【解析】

(1)[1]由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为50Hz，故每隔0.02s特制笔N便在铝棒上画一条墨线，又每隔4条墨线取一条计数墨线，故相邻计数墨线间的时间间隔是0.1s

(2)[2]由题可知

可知连续相等时间内的位移之差

根据△x=gT2得

(3)[3]铝棒下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即

mgh＝mv2

得

若图线为直线，斜率为g，则机械能守恒，所以此图像能验证机械能守恒

[4]图线不过原点是因为起始计数墨线A对应的速度不为0