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如图甲所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直.已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a到b,图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图.若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止.
(1)求出磁场对导体棒的安培力的大小;
(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.
分析:(1)如图所示根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小
(2)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小.由受力分析可知,最小安培力方向平行于轨道斜向上.根据左手定则判断出磁场的方向.
解答:解:(1)如图所示根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小
F=mgtanα
(2)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小.根据受力情况可知,最小安培力
Fmin=mgsinα,方向平行于轨道斜向上
所以最小磁感应强度Bmin=
Fmin
Il
=
mgsinα
Il

根据左手定则可判断出,此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上.
答:(1)磁场对导体棒的安培力的大小F=mgtanα;
(2)使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小为
mgsinα
Il
,方向为垂直轨道平面斜向上.
点评:该题的关键是共点力平衡时最小力的条件,根据题目的条件分析即可,也可以直接使用最小力的条件的结论.属于基础题目.
练习册系列答案
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(1)请在图11乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;
(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小;
(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.

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1.请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;

2.求出磁场对导体棒的安培力的大小;

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