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    19．如图甲所示，质量为1kg的滑块（可视为质点）在离地面高h=1m的A点沿光滑弧形轨道以初速度v0=4m/s开始下滑，通过水平轨道BC后，再沿着光滑的半圆轨道运动．已知滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.10，半圆轨道半径为R，且C、O、D三点在同一竖直线上，设水平轨道长BC=x，所有轨道均平滑连接，不计空气阻力，g取10m/s2．求：

    （1）若x=2m，则滑块到达C点的动能是多大？
    （2）若滑块经过D点时对圆轨道的压力FD与水平轨道长x之间关系图象如图乙所示，则光滑半圆轨道的半径是多大？
    （3）在满足（2）问的情况下，滑块离开D点后作平抛运动，落地点（图中未标出）离C点的距离为水平轨道BC总长x的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍，求此情况下水平轨道BC总长x．

    分析 （1）研究滑块从A到C的过程，由动能定理可以求出滑块到达C点的动能；
    （2）对A到D，由动能定理求出滑块到达D点的速度．在D点，由牛顿运动定律和向心力公式求出轨道半径；
    （3）滑块离开D点后做平抛运动，由平抛运动知识和向心力公式求出轨道长度．

    解答 解 （1）A到C过程，由动能定理得：
    mgh-μmgx=Ekc-$\frac{1}{2}$mv02，
    带入数据解得：Ekc=16J；
    （2）设滑块到达D点的速度大小为vD，轨道对其压力为FD′，A到D过程，由动能定理得：
    mgh-μmgx-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mv02，
    在D点，由牛顿第二定律得：FD+mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
    根据牛顿第三定律可知，即FD=FD′
    由图乙可知，FD=22-4x
    代入上面两式，解得：R=0.5m；
    （3）滑块离开D点后做平抛运动，设在空中飞行的时间为t，
    水平方向：$\frac{\sqrt{2}}{3}$x=vDt，
    竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt2，
    将FD′+mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，FD=22-4x，R=0.5m，代入上面两式得：5x2+9x-72=0，
    解得水平轨道BC总长为：x=3m；
    答：（1）若x=2m，则滑块到达C点的动能是16J；
    （2）光滑半圆轨道的半径是0.5m；
    （3）此情况下水平轨道BC总长为3m．

    点评 本题是一道力学综合题，分析清楚滑块的运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，两轮用皮带连接传送，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图所示，若r1＞r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（　　）
    A．aA=aB=aCB．aC＞aA＞aBC．aC＜aA＜aBD．aA＜aB=aC

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10． 一位同学为了表演“轻功”，用打气筒给只相同气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻抚塑料板，如图所示，这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂，球内气体温度可视为不变．
    （1）下列说法正确的是C
    A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
    B．由于该同学压迫气球，球内气体分子间表现为斥力
    C．气球内气体分子平均动能不变
    D．气球内气体的体积是所有气体分子的体积之和
    （2）表演过程中，对球内气体共做了4J的功，此过程中气球放出（填“吸收”或“放出”）热量．若某气球突然爆炸，则该气球内的气体内能减少（填“增加”或“减少”）．
    （3）一只气球内气体的体积为V，密度为ρ，平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，试用以上字母表示这个气球内气体的分子个数及分子间的平均距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＜rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）
    A．卫星A受到地球引力较小B．卫星B的动能较小
    C．卫星B的运动周期较大D．卫星A的机械能较小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．在如图所示的s-t图象中，能表示质点做匀速直线运动的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    4．如图1所示，水平转盘上放有质量为m=1kg的小物块，小物块到转轴的距离为r=0.5m，连接小物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），小物块和转盘间的最大静摩擦力是其重力的k=0.2倍．g=10m/s2，求：
    （1）绳无拉力的情况下，转盘的最大角速度为ω0多大？
    （2）若绳能承受的拉力足够大，当转盘的角速度从零开始增大的过程中，在图2中画出拉力T随角速度ω的变化关系图象．（要求写出分析过程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图甲所示为一列简谐横波在t=10s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）
    A．v=25cm/s，向左传播B．v=50cm/s，向左传播
    C．v=25cm/s，向右传播D．v=50cm/s，向右传播

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    8．如图所示，螺线管中放有一根条形磁铁，那么（　　）
    A．当磁铁突然向右抽出时，B点电势比A点高
    B．当磁铁突然向右抽出时，A点电势比B点高
    C．当磁铁突然向左抽出时，B点电势比A点高
    D．当磁铁突然向左抽出时，A点电势比B点高

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