Question

（2010?普陀区二模）质量为m的汽车以的恒定功率p沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动．若保持汽车的功率p不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶（汽车上坡和下坡时的阻力不变），由此可知（　　）

A．汽车的最终速度一定大于v

B．汽车的最终速度可能小于v

C．汽车受的阻力一定大于mg?sinθ

D．汽车受的阻力可能小于mg?sinθ

Answer 1

分析：汽车匀速向上运动，和匀速向下运动时，对汽车受力分析，汽车处于受力平衡状态，由此可以求得汽车在两种情况下的牵引力的大小，由P=Fv分析可得出结论．

解答：解：A、当汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡时的速度v=

P

f+mgsinθ

，
当汽车向下匀速运动时，受力平衡，对汽车受力分析可知，F′+mgsingθ=f，所以此时的牵引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′v′知，v′=

P

F′

=

P

f-mgsingθ

，所以v′大于v，所以A正确．
B、由A的分析可知，B错误．
C、当汽车沿这个倾斜路面向下运动时，汽车的牵引力F′=f-mgsingθ，所以f＞mgsingθ，所以C正确．
D、由C的分析可知，D错误．
故选AC．

点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键．