Question

10．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁=1.5m和x₂=4.5m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.00s后A点的位移处于正的最大值，由此可知（　　）

• A． 2s末A点的振动速度大于B点的振动速度
• B． 1s末A、B两质点的位移相同
• C． 波长为12m
• D． 波速一定为1m/s

Answer 1

分析 根据AB的运动的位置关系和波长关系确定波长的大小，根据波动的周期性，由经1sA运动到正向最大位移处求得周期，根据周期与波速波长的关系求波速．

解答 解：由题意作出波的图象：

因为λ＞3m，所以两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动可知，AB间距离为$\frac{3}{4}$λ=x₂-x₁=3 m，
由此解得该波波长λ=4m
A、经1sA回到正向最大位移，则经2sA必回到平衡位置，而此时B处于波谷处，根据波动特征知，A的振动速度大于B的振动速度，故A正确；
B、1 s末质点A在正向最大位移处，质点B在平衡位置，位移不相等，B错误；
C、由分析知，波长为4m，故C错误；
D、经1sA回到正向最大位移处故有：$\frac{1}{4}$T+nT=1s，可解得T=$\frac{4}{4n+1}$s，由v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{4}{4n+1}}m/s=（4n+1）m/s$（n=0，1，2…）故可知，D错误．
故选：A．

点评 掌握波动的周期性，知道波在传播过程中介质质点只是在各自的平衡位置做简谐振动．