Question

假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处到月球的过程中克服地球引力做的功，用E_k表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（       ）

 A. E_k必须大于或等于W，探测器才能到达月球　

 B. E_k小于W，探测器也可能到达月球

C. E_k＝1/2 W，探测器一定能到达月球　　　　　　

 D. E_k＝ 1/2 W ，探测器一定不能到达月球

Answer 1

【答案】BD

【解析】设月球引力对探测器做的功为W₁，

根据动能定理可得：－W＋W₁＝0－E_k，

，可知，F_地＞F_月，

由W=Fs 虽然F是变力,但通过的距离一样,所以W＞W₁，E_k ＝W-W₁ < W   故B选项正确。由于探测器在从地球到月球的过程中，地球引力越来越小，此过程中克服地球引力做的功为W，在从地球到达地月连线中点的过程中，探测器克服地球引力做的功要远大于1/2 W，而月球引力对探测器做的功很小，探测器的初动能若为1/2 W ，则到不了地月连线中点速度即减为0，所以探测器一定不能到达月球。 D选项也正确。