Question

12．若某黑洞的半径R约45km，质量Ⅲ和半径R的关系满足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c为光速，G为引力常量），则该黑涧表面重力加速度的数量级为（　　）

• A． 10⁸m/s²
• B． 10¹⁰m/s²
• C． 10¹²m/s²
• D． 10¹⁴m/s²

Answer 1

分析 根据物体与该天体之间的万有引力等于物体受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．结合题目所给的信息求解问题．

解答 解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
又有：$\frac{M}{R}=\frac{{c}^{2}}{2G}$，
联立解得：g=$\frac{{c}^{2}}{2R}$，
带入数据得重力加速度的数量级为10¹²m/s²，故C正确、ABD错误．
故选：C．

点评 处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解．