质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶.在3 min内行驶1.45 km.其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h.设机车所受阻力恒定.求:(1)机车的功率,(2)机车受到的阻力. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定.求：

（1）机车的功率；

（2）机车受到的阻力.

解析：应用动能定理与功率公式即求解，注意单位应该采用国际单位v₁=36 km/h=10 m/s，v₂=54 km/h=15 m/s

设机车的功率为P，机车受到的阻力为f，由动能定理得

Pt-fs=mv₂²-mv₁² ①

又列车的速度最大时，有F=f，此时有P=fv₂ ②

解由①②组成的方程组得：

P=3.75×10⁵ W，f=2.5×10⁴ N.

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(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
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（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁＝1 m/s和v₂＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．