[题目]如图所示.在足够长的倾角为30°的光滑斜面上.甲.乙两个小滑块同时以一定的初速度沿斜面向上运动.开始运动时两个滑块所在的位置A和B相距s=0.5m.滑块乙的初速度大小v乙=1m/s.滑块乙的质量是滑块甲的质量的.重力加速度g取10m/s2.(1)如果当滑块乙向上运动的速度等于零时两滑块刚好发生碰撞.求滑块甲的初速度大小v甲,(2)如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在足够长的倾角为30°的光滑斜面上，甲、乙两个小滑块同时以一定的初速度沿斜面向上运动。开始运动时两个滑块所在的位置A和B相距s=0.5m，滑块乙的初速度大小v乙=1m/s，滑块乙的质量是滑块甲的质量的，重力加速度g取10m/s2。

(1)如果当滑块乙向上运动的速度等于零时两滑块刚好发生碰撞，求滑块甲的初速度大小v甲；

(2)如果当滑块乙返回到B位置时两滑块刚好发生碰撞，且碰撞后滑块甲的速度大小0.1m/s，方向沿斜面向上，求碰撞后滑块乙再次回到B位置所需的时间。

【答案】（1）3.5m/s （2）0.2s

【解析】

（1）甲乙均向上做匀减速运动，若乙刚好速度为零时，甲刚好与乙相碰，则由甲乙的位移关系列式可知滑块甲的初速度大小；（2）结合两滑块的位移关系、速度关系，以及碰撞过程的动量守恒关系求解.

（1）由于斜面光滑，则滑块沿斜面向上运动的加速度大小为a=gsin300=5m/s2，

当乙速度减为零时，所用的时间

位移：

若乙刚好速度为零时，甲刚好与乙相碰，则甲向上运动的位移为：

因为

带入数据可求解x甲=3.5m/s

（2）当乙回到B位置时，乙运动的时间为t2=2t1=0.4s

在t2=0.4s时间内，甲的位移

带入数据解得v1=2.25m/s方向沿斜面向上；

设碰撞前甲的速度大小为v1′，则有：

带入数据解得v1′=0.25m/s，方向沿斜面向上

以沿斜面向上为正方向，设滑块乙的质量为m，则由动量守恒：把v1′=0.25m/s，v乙=1m/s、v1′′=0.1m/s带入上式解得碰后滑块乙的速度v2′=0.5m/s，方向沿斜面向上；

则碰撞后滑块乙再次回到B位置所用时间

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