Question

11．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30^o的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　）

• A． 物体克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体的动能损失了mgh
• C． 物体的重力势能增加了mgh
• D． 系统机械能损失了mgh

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求摩擦力的大小，再求克服摩擦力做功．再根据功能关系进行分析即可：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、设摩擦力大小为f．根据牛顿第二定律得：f+mgsin30°=ma，又a=g，解得 f=$\frac{1}{2}$mg，物体在斜面上能够上升的最大距离为2h，则物体克服摩擦力做功 W_f=f•2h=mgh，故A错误．
B、根据动能定理得：物体动能的变化量△E_k=W_合=-ma•2h=-2mgh，即动能损失了2mgh．故B错误．
C、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故C正确．
D、根据功能原理可知，系统机械能减少量等于物体克服摩擦力做功W_f，为mgh，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查功能关系的应用；关键是根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．对于机械能的变化，也可以这样求：物体的重力势能增加了mgh，动能损失了2mgh．物体的动能与重力势能之和等于机械能，所以物体的机械能减少了mgh．