Question

【题目】在平面坐标系内，在第Ⅰ象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上A（0，L）处将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿平行于x 轴正方向以速度v0射出，从x轴上M（2L，0）处离开电场进入磁场，再次到达x轴时刚好经过坐标原点O处。不计重力及其他作用。求：

（1）匀强电场的电场强度的大小E；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）粒子在电场中只受电场力作用，做平抛运动，所以有：；

，
解得：；
（2）且由平抛运动的规律可知，粒子在电场中运动的时间为：，

进入磁场时，速度v的水平分量为：vx=v0，竖直分量为：，
解得：v＝v0；

粒子在磁场中只受洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下作圆周运动，所以粒子运动轨迹如图所示，
则，粒子做圆周运动的半径为：R＝L，
所以由洛伦兹力作向心力可得：Bvq＝，
解得：