Question

一辆汽车正以V0=20m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约40m处有一个障碍物，立即以大小为4m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：

甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+at2=20×2+×4×4=48m＞40m．乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移x==m=50m＞40m．

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

Answer 1

考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有
专题：	直线运动规律专题．
分析：	汽车刹车后做匀减速运动，规定初速度的方向为正方向，根据位移公式，a应代入负值．判断汽车是否撞上障碍物，应先判断2s内汽车是否停止，因为汽车停止后不会做反向运动，然后根据位移时间公式求出汽车刹车后的位移，判断是否相撞．
解答：	解：甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零． 正确解法：车停止时间为＞2s． 所以2s时间内汽车通过的位移：m=32m＜40m，因此2s内车不会撞上障碍物． 答：甲乙两同学的判断都错误，2s内车不会撞上障碍物．
点评：	解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及知道汽车停止后不再运动，应先判断汽车在2s内汽车是否停止．